у меня задача обновляется с кодом:
private String serverHandshake(Connection connection) throws IOException, ClassNotFoundException {
            Message message = new Message(MessageType.NAME_REQUEST);
            connection.send(message);
            while (true) {
                Message message1 = connection.receive();
                if (message1.getType().equals(MessageType.USER_NAME)) {
                    if (!"".equals(message1.getData())) {
                        if (!connectionMap.containsKey(message1.getData())) {
                            break;
                        }
                    }
                }
                connection.send(message);
            }

            connectionMap.put(connection.receive().getData(), connection);
            message = new Message(MessageType.NAME_ACCEPTED);
            connection.send(message);
            return connection.receive().getData();
        }
а этот код не рабочий, чат с ним не работает, приходиться каждый раз исправлять.