Полосы прокрутки в центре

Использую полосы прокрутки, чтобы просматривать объекты, не влезающие в окно. Но рисунок находится изначально в центре окна. Полосы прокрутки по умолчанию находятся в верхнем левом. Как можно их центрировать, чтобы при открытии графического окна непосредственно открывалась центральная область?

class Board extends JPanel {
                        public void paintComponent(Graphics g) {
                            super.paintComponent(g);
                            paint(g);
                        }
                        public void paint(Graphics g) {
                            int w = getWidth();
                            int j = getHeight();
                            setSize(new Dimension(w, j));
                            g.translate(getWidth() / 2, getHeight() / 2);
.......................
....................

JFrame frame = new JFrame("Window");
                    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
                    JPanel mainPanel = new JPanel();
                    mainPanel.setLayout(new BorderLayout());

                    Board bd = new Board();

                    JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(bd);
                    mainPanel.add(scrollPane, BorderLayout.CENTER);
                    bd.setPreferredSize(new Dimension(20000, 20000));

                    frame.getContentPane().add(mainPanel);
                    frame.setPreferredSize(new Dimension(1200, 1000));
                    frame.pack();
                    frame.setLocationRelativeTo(null);
                    frame.setVisible(true);