Этот пост предназначен в первую очередь для тех, кто готовится к собеседованиям. Именно там любят задавать подобного рода головоломки. На самом деле поставленную задачу легче и логичнее решать именно с циклами и условиями. И, думаем, любой студент JavaRush сможет это сделать после четвертого уровня квеста Java Syntax. Но подавляющее большинство приведённых способов рассчитаны на тех, кто уже «зашёл» в Java Multithreading. Примечание: речь идёт о том, чтобы не использовать циклы и условия непосредственно. На самом деле они неявно "вшиты" в большинство указанных решений. Как в Java напечатать числа от 1 до 100 без циклов и условий?  - 1
Возможно, у вас есть своё решение для этой задачки? Делитесь в комментариях!

Итак, способ 1: просто напиши это!

Разумеется, первое, что приходит в голову новичку — прямой перебор. Нерационально, но просто и понятно. Точно так, как мы решали задачи на первых уровнях JavaRush.
System.out.println("1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 32 , 33 , 34 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44 , 45 , 46 , 47 , 48 , 49 , 50 , 51 , 52 , 53 , 54 , 55 , 56 , 57 , 58 , 59 , 60 , 61 , 62 , 63 , 64 , 65 , 66 , 67 , 68 , 69 , 70 , 71 , 72 , 73 , 74 , 75 , 76 , 77 , 78 , 79 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 , 86 , 87 , 88 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 , 100");
Но, согласитесь, это как-то скучно. Поэтому можно воспользоваться вторым способом.

Способ 2: используй строки и переопределение toString

public static void main(String[] args) {

        Object[] numbers = new Object[100];
        Arrays.fill(numbers, new Object() {    //создаем анонимный класс
            private int count = 0;
            @Override
            public String toString() {
                return Integer.toString(++count);
            }
        });
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));

    }
Аннотация @Override указывает, что мы собираемся переопределить метод базового класса. В данном случае мы переопределяем toString. На самом деле это, как и почти все следующие варианты решения содержат циклы. Просто эти циклы вшиты в используемые методы.

Способ 3: используй рекурсию

Чтобы понять рекурсию, нужно понять рекурсию. Рекурсия или вызов функцией самой себя — тема очень интересная, и не всегда понятная сразу. На JavaRush её проходят в квесте Java Collections (для полноты картинки), но на самом деле её можно понять и использовать (или не использовать… почему — узнаете во время изучения темы!) гораздо раньше, сразу после изучения циклов и условных переходов.
Рекурсия в CS50
public class Recursion {

    public void ShowNums(int i) {
    // метод, который печатает

        int x = 1;

// блок try проверяет, достигли ли мы нуля
        try {
            int m = x / i;				// здесь выбрасывается исключение при i = 0
            System.out.println(i);
            i--;
            ShowNums(i);				// а вот и рекурсивный вызов
        }
        catch(ArithmeticException e) {
		// деление на нуль выбрасывает ArithmeticException
            return;					// Останавливается при попытке деления на нуль
        }

    }

     public static void main(String[] args) {

        Recursion r = new Recursion();
        r.ShowNums(100);				// вызов метода со значением 100
    }

}
Обратите внимание: здесь вывод производится не в прямом, а в обратном порядке. Попробуйте изменить код, чтобы числа выводились так, как сказано в условии, то есть от 1 до 100. Ждём решений в комментариях!

Способ 4: используй семафоры

public class To100 {
    public static void main(String[] args) {
        final int max = 100;
        new java.util.concurrent.Semaphore(max) {
            void go() {
                acquireUninterruptibly();
                System.err.println(max-availablePermits());
                go();
            }
        }.go();
    }
}
Семафоры — это средство синхронизации для доступа к ресурсу. В Java семафоры представлены классом Semaphoreбиблиотеки java.util.concurrent.

Способ 5: используй нити

public class Counter extends Thread{

    private int cnt;

    public Counter(){
        this.cnt = 0;
    }

    private void increment(){
        System.out.println(cnt++);
        try{
            Thread.sleep(1000);
        }catch(Exception e){}
        increment();
    }

    public void run(){
        increment();
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        Counter cntr = new Counter();
        cntr.start();
        cntr.join(100000);
        cntr.interrupt();
        System.exit(0);
    }
}

Способ 6: знай свои библиотеки!

В Java есть много всего интересного. Например, класс java.util.BitSet. Он позволяет создать битовый вектор, размер которого изменяется динамически. То есть объект класса BitSet — некий упорядоченный набор битов со значениями true или false. Изначально все биты равны false. Для хранения набора выделяется объем памяти, необходимый для хранения вектора вплоть до старшего бита, который устанавливался или сбрасывался в программе — все превышающие его биты считаются равными false.
public class To100 {
    public static void main(String[] args) {
        String set = new java.util.BitSet() {{ set(1, 100+1); }}.toString();
        System.out.append(set, 1, set.length()-1);
    }
}

Способ 7: используй класс Vector

Да, класс вектор — устаревший, и используется крайне редко. Тем не менее, почему бы и нет?
import java.util.Vector;

public class PrintOneToHundered {
  static int i;
  PrintOneToHundered() {}
  public String toString() { return ++i+""; }
  public static void main(String[] args) {
    Vector v1  =new Vector(); v1  .add(new PrintOneToHundered());
    Vector v2  =new Vector(); v2  .addAll(v1 ); v2  .addAll(v1 );
    Vector v4  =new Vector(); v4  .addAll(v2 ); v4  .addAll(v2 );
    Vector v8  =new Vector(); v8  .addAll(v4 ); v8  .addAll(v4 );
    Vector v16 =new Vector(); v16 .addAll(v8 ); v16 .addAll(v8 );
    Vector v32 =new Vector(); v32 .addAll(v16); v32 .addAll(v16);
    Vector v64 =new Vector(); v64 .addAll(v32); v64 .addAll(v32);
    Vector v100=new Vector(); v100.addAll(v64); v100.addAll(v32); v100.addAll(v4);
    System.out.println(v100);
  }
}
По материалам Quora

Что еще почитать:

Топ-10 библиотек Java, которые помогут сэкономить время

Лучшие книги для подготовки к экзамену OCAJP8 (1Z0-808) по Java 8