Тут было неуместно саркастически-агрессивное замечание в адрес валидатора. Я был не прав.
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

\\ получаем пути архива и добавляемого файла из параметров
        Path file = Paths.get(args[0]);
        Path zipFile = Paths.get(args[1]);

\\ создаем map<имя файла, содержимое> для хранения файлов архива и копируем их
        HashMap<String, byte[]> map = new HashMap<>();

        try (ZipInputStream inputStream = new ZipInputStream(Files.newInputStream(zipFile))) {

            ByteArrayOutputStream byteArrayOutputStream = new ByteArrayOutputStream();
            ZipEntry entry = inputStream.getNextEntry();

            while (entry != null) {
                byte[] buffer = new byte[8 * 1024];
                int len;
                while ((len = inputStream.read(buffer)) > 0)
                    byteArrayOutputStream.write(buffer, 0, len);

                map.put(entry.getName(), byteArrayOutputStream.toByteArray());

                inputStream.closeEntry();
                entry = inputStream.getNextEntry();
            }
        }

        try (ZipOutputStream outputStream = new ZipOutputStream(Files.newOutputStream(zipFile))) {

\\ создаем переменную, которая будет подтверждать необходимость записи файла в папку "new"
            boolean flag = true;

\\ записываем содержимое map в архив на месте предыдущего
\\ параллельно проверяем совпадение имени добавляемого файла с файлами архива
            for (Map.Entry<String, byte[]> mapEntry : map.entrySet()) {

                outputStream.putNextEntry(new ZipEntry(mapEntry.getKey()));

\\ при совпадении имен перезаписываем файл архива
                if (Paths.get(mapEntry.getKey()).getFileName().equals(file.getFileName())) {
                    Files.copy(file.toAbsolutePath(), outputStream);
                    flag = false;
                } else {
                    outputStream.write(mapEntry.getValue());
                }
                outputStream.closeEntry();
            }

\\ если совпадений не было, то дописываем новый файл в "new"
            if (flag) {
                outputStream.putNextEntry(new ZipEntry("new\\" + file.getFileName()));
                Files.copy(file.toAbsolutePath(), outputStream);
                outputStream.closeEntry();
            }
        }
    }
}