Все верно а не проходит...Посмотрите
public static List<String> strings = new ArrayList<String>();
 BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            String s = reader.readLine();
            strings.add(s);
        }
        int min = 5;
        int max = 0;
        int index_max = 0;
        int index_min = 0;

        int x = 0;


        for (int i = 1; i < strings.size(); i++) {
            if (strings.get(i).length() < min) {
                min = strings.get(i).length();

            }
        }
        for (int i = 1; i < strings.size(); i++) {
            if (strings.get(i).length() > max) {
                max = strings.get(i).length();
             }
        }
        if (min < max) {
            System.out.println(strings.get(index_min));
        } else
            System.out.println(strings.get(index_max));
    }
}