Прошу пояснить условия задачи

Я так понял задачу: нужно проверить все числа от нуля до заданного числа, не включая его. Если задача мной понята верно, то у меня проблемы с реализацией. Я догадался сделать таблицу возведения числа (от 0 до 9) в степень (от 0 до 18) в виде двумерного массива, чтобы многократно не вызывать Math.pow(). Но даже если сделать пустой цикл

for(long i = 0; i < Long.MAX_VALUE; i++);

то время его выполнения будет просто огромным. Следовательно, нужно по какому-то принципу отбрасывать интервал чисел, но я не понимаю этого принципа.

Эти числа, которые нужно найти - имеют собственное название (как например "простые" числа или числа "Фибоначчи"). Если погуглить и найти, что это за числа, то найдутся и алгоритмы их поиска.

Я знаю, что речь идёт о числах Армстронга. Искать в Интернете готовый алгоритм никакого смысла я не вижу, ибо смысл задачи как раз и состоит в том, чтобы я сам додумался до эффективного алгоритма. Мой коллега со стажем программирования 17 лет сделал эту задачу минут за 10, между прочим.