Прошу помощи

Во втором цикле условие i < list.size() будет всегда true так как размер списка будет постоянно увеличиваться.

Если ипользуете условие if и else if, обязательно проверь что будет происходить если входные данные не соответствуют ни одному условию.

package com.javarush.task.task07.task0716;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;

/*
Р или Л
*/

public class Solution
{
    public static void main(String[] args) throws Exception
    {
        BufferedReader bis = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        list.add("роза"); //0
        list.add("мера"); //1
        list.add("лоза"); //2
        list.add("лира"); //3
        list.add("вода"); //4
        list.add("кора"); //5
        list = fix(list);

        for (String s : list)
        {
            System.out.println(s);
        }
    }

    public static ArrayList<String> fix(ArrayList<String> list)
    {
        for (int x = 0; x < list.size();)
        {
            System.out.println(list.get(x));
            if (list.get(x).contains("р")&&(list.get(x).contains("л")))
            {
                System.out.println("первое условие начало");
                System.out.println("Х равно "+x);
                System.out.println("Размер списка "+list.size());
                System.out.println("содержание списка");
                System.out.println(list);
                x++;
                System.out.println("первое условие конец");
                System.out.println("Х равно "+x);
                System.out.println("Размер списка "+list.size());
                System.out.println("содержание списка");
                System.out.println(list);
                System.out.println();
            }


        }

        return list;
    }
}

Народ. Вот совет. Если не получается понять, то что происходит в программе. Используйте консоль для вывода данных. Так станет понятнее и вы сможете найти ошибку.

можно обойтись всего одним циклом и условием) метод contain возвращает значеник true, если буква содержиться, и false если нет. т.е. вы сразу можете прописать условия

if(list.get(i).contains("р") == true && list.get(i).contains("л") == false){
//удаляе;
}else if(list.get(i).contains("р") == false && list.get(i).contains("л") == true){
//удваиваем
}else if(list.get(i).contains("р") == true && list.get(i).contains("л") == true){
//ничего не делаем}
)