Вообще не понимаю , что не так )? Я же прописал исключение
package com.javarush.task.task14.task1420;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
/*
НОД
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int x = Integer.parseInt(reader.readLine());
int y = Integer.parseInt(reader.readLine());
int z = 0;
if (x == 0 || y == 0) throw new Exception();
for (int i = Math.min(x, y); i > 0; i--) {
if (x % i == 0 && y % i == 0) {
z = i;
break;
}
}
System.out.println(z);
}
}