Как написать рекурсию

Рекурсивный метод может выглядеть так:

public static String recurse(String string) {
    if (string.length() < 3) {
        return string;
    }

    String head = string.substring(0, 3) + "@";
    String tail = string.substring(3);

    return head + recurse(tail);
}

Исходная строка string, передаваемая в метод, делится на две части: head (первые три символа исходной строки) и tail (остальные символы исходной строки). К подстроке head добавляется некоторый символ (в данном примере это @), а также результат вызова метода для подстроки tail. Это означает, что с "хвостом" исходной строки будет проделана та же операция: разделение на две части, добавление символа @ и соединение частей в одну строку. При каждом новом вызове метод "откусывает" по 3 символа от "хвоста", который становится вследствие этого всё короче, и когда длина "хвоста" станет меньше 3 символов, разделение его на две части станет невозможным; поэтому метод просто возвращает этот слишком короткий "хвост". В этой точке достигается базовое ограничение - выполняется код оператора if, после чего стек рекурсивных вызовов сворачивается. Завершаясь, каждый рекурсивный вызов метода возвращает свой "хвост", к которому добавляется "голова" с дополнительным символом. В конечном итоге получим строку с символами @, вставленными в необходимые позиции.