В этой задаче, пока я не поставил сравнение hexNumber == null (в условии внутри функции) в начало функции и в начало самой проверки условия (на равенство), --> функция почему-то возмущалась, что hexNumber равна null. А когда я переставил, как указано ниже, функция и сравнение заработали. 
String hexNumber = null;

public static int toDecimal(String hexNumber) {
        if ( hexNumber == null || hexNumber.equals("") ) {
            return 0;
        } else //и так далее...
------------------------------------------------ До этого было вот так: 
if (hexNumber.equals("")  || hexNumber == null) // и так далее...
В чем подвох? Не может же функция менять тип данных переменной (пусть и ссылочной) во время сравнения.