почему метод .length без скобок, то есть не так .length() ?

Можете пояснить в каких случаях считается переменная а в каких методом?

Если length в классе объявляется как метод, то это метод String Если как поле - значит поле Array Никаких "волшебных" правил тут нет. Ты, к примеру, можешь создать свой класс и объявить в нем переменную length. Или метод. Или и то, и другое.

Почему в нашем случае она считается переменной если она вычисляет длину?

Она ничего не вычисляет, она хранит. Размер массива задается при его создании и никогда не меняется. Поэтому вычислять там нечего. (У строки в общем-то тоже вычислять нечего, размер тоже определяется при создании. Но там нет прямого доступа к соответсвующей переменной - только через метод).

Не понимаю разницу. Можете детально пояснить в каких случаях считается переменная а в каких методом?

Не понимаешь разницу между полем и методом?? Вот тут мы объявляем поле length

public class Train {
    public int length;
}

и обращаться к нему будем как к полю, без скобок

Train train = new Train();
System.out.println("Длина поезда: " + train.length);

А можем создать метод length()

class Train {
    public Car[] traincars;

    public int length() {
        return traincars.length;
    }
}

тогда и обращаться будем как к методу, со скобками

Train train = new Train();
System.out.println("Длина поезда: " + train.length());

когда создаешь массив, то у этого объекта есть переменная которая хранит это значение. например int [] array = new int[10]; array.length; в данном случае это переменная (поле) которая хранит длину массива, здесь она будет равна 10; а допустим у любой переменной String length() это будет метод. потому мы используем метод length класса String для вычисления длины переменной. в общем если разработчик сделал метод с названием то это метод и скобки нужны, если это переменная то скобки не нужны. И по большому счету нужно просто смотреть документацию класса и смотреть как там это сделано. Но пока что просто запомни у переменной String это метод, у массива - переменная.

опять не понял. под словом вычислять я имел в виду вызывать длину массива. вы имеете ввиду, что если он вызывает длину массива то она переменная а если длину строки - то метод??

Когда ты пишешь свой класс, ты можешь решить, какие там будут методы и переменные. Вот создатели класса String решили, что length() у них будет методом, который возвращает значение. А те, кто придумывал, как будет устроен массив, решили, что у них будет переменная, хранящая размер - length. Я не знаю, что тут может быть такого, что не поддается пониманию...