Массивный максимум

потому, что это название метода

это я вижу. а подробнее...

Ну, вот Вам надо написать метод. В общем случае это выглядит как-то так: [модификаторы] тип_возвращаемого_значения название_метода ([параметры]){ // тело метода } В нашем случае: - модификатор "public" (публичный, общедоступный класс или член класса, поля и методы, объявленные с модификатором public, видны другим классам из текущего пакета и из внешних пакетов.) - ключевое слово "static" (делает переменную или метод "независимыми" от объекта) - тип возвращаемого значения "int[]", то есть метод (с помощью return) должен нам вернуть массив значений типа int (когда мы свой метод пишем, мы ведь можем "попросить" его возвращать что угодно, например объекты созданных нами классов) - "initializeArray" это название метода, можно было и иначе назвать, но назвали в данном случае именно так - () означает что параметров метод никаких не принимает, опять же, можно было сделать так, чтобы принимал, но мы этого не сделали :D - "throws IOException" потому что метод кидает исключение (я не уверен, что Вы это уже проходили, я просто решаю задачи не читая лекции) - ну и дальше тело метода в фигурных скобках Если остались вопросы, пишите

Хотел бы уточнить [array.length - 1], почему мы отнимаем 1 от длины массива?

Смотри, длина массива начинается с 1 и заканчивается 20; А индексация начинается с 0 и соответственно заканчивается на 19. Соответственно, чтобы получить элемент из последнего индекса надо указать не порядковый номер элемента в массиве, а номер индекса этого элемента. Первый элемент массива имеет 0 индекс, второй элемент 1 индекс, 20 элемент 19 индекс. Мы можем это сделать явно:

return array[19];

Или не явно:

return array[array.length - 1];

И то и то решение корректно относительно статических массивов, чья длина не меняется:

new int[20];

Потому что при сортировке самое большое значение будет на последнем индексе, который нам известен. Однако, если мы имеем дело с динамическим массивом он же "список" :

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

То мы не знаем какая у него будет длина, соответственно не знаем и его явный максимальный индекс. И поэтому, после сортировки:

Collections.sort(list);

Мы сможем только неявно его определить, в случае из моего примера будет так:

return list.get(list.size - 1);

Я бы советовал еще раз прочитать третью лекцию 7ого уровня: https://javarush.ru/quests/lectures/questsyntax.level07.lecture03 Там решение есть. Хотя Ваше решение тоже очень хорошее, мне понравилось, но требует дополнительных заний