1. Восьмеричная кодировка
Кстати о кодировках. Как вы знаете, в повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления: все наши числа состоят из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифр 10 штук, вот система и называется десятичной.
Однако программисты — большие выдумщики, и тут же придумали кодировки с другим количеством цифр. Например, 64, 16, 8 и 2.
С кодировкой из 8 цифр проще всего: они просто отбросили цифры 8 и 9 и получили восьмеричную кодировку (восьмеричную систему счисления).
И вы можете, да-да, задавать числовые литералы в восьмеричной системе. Если, конечно, вам это очень нужно. Это проще, чем кажется. Вам нужно просто перед числом написать цифру 0.
Другими словами, любой целочисленный литерал, начинающийся с 0, считается Java восьмеричным.
Примеры:
| Код | Примечания |
|---|---|
|
х равен 13: 1*8+5 |
|
х равен 21: 2*8+5 |
|
х равен 83: 1*64+2*8+3 == 1*82+2*81+3*80 |
|
Не скомпилируется: цифры 8 нет в восьмеричной кодировке. |
Вряд ли вам понадобится писать восьмеричные числа в коде, однако вы должны знать, что это такое. Ведь вам придется читать код, написанный другими. А как уже выше говорилось, программисты — большие выдумщики.
Ну и запомните, что нельзя просто так писать 0 впереди числа.
2. Двоичная кодировка
Двоичная кодировка еще интереснее. Если в восьмеричной у нас остались только цифры 0-7, то в двоичной остались только цифры 0 и 1. Зачем же нужна такая кодировка?
Все дело в устройстве компьютера. Все в компьютере работает на электричестве, и как оказалось, самый эффективный способ что-то в нем хранить и передавать — использовать два состояния: нет электричества в проводе (ноль) и есть электричество (единица).
Вот отсюда и растут корни популярности двоичной кодировки.
В принципе в Java она используется не так уж часто: Java считается языком высокого уровня, полностью абстрагированным от железа, на котором выполняется. Действительно: не все ли вам равно, в каком виде хранятся и обрабатываются данные внутри компьютера?
Но за прошедшие десятилетия программисты полюбили двоичную кодировку (и кодировки, основанные на ней), поэтому в Java есть операторы, которые при работе учитывают двоичную форму числа. Да и точность вещественных чисел зависит от их представления в двоичной кодировке.
В общем, лучше знать об этой кодировке, чем не знать.
И в Java, как в случае с восьмеричной кодировкой, есть способ задать литералы в двоичной кодировке. Т.е. состоящие только из символов 0 и 1. Чтобы Java-компилятор понял, что в коде записан числовой литерал в двоичной кодировке, а не просто десятичное число, состоящее из нулей и единиц, все двоичные литералы, предвещаются префиксом 0b (b от слова binary).
Примеры:
| Код | Примечания |
|---|---|
|
х равен 4: 1*4+0*2+0 |
|
х равен 15: 1*8+1*4+1*2+1 |
|
х равен 967: 1*29+1*28+1*27+1*26+0*25+0*24+0*23+1*22+1*2+1; |
|
Не скомпилируется: цифры 2 нет в двоичной кодировке. |
3. Шестнадцатеричная кодировка
Кроме восьмеричной и двоичной кодировок, литералы можно записывать и в шестнадцатеричной системе. Это очень популярная кодировка.
Все дело в том, что двоичная запись хоть и максимально приближена к реальному виду хранения чисел, работать с таким числом человеку слишком сложно: миллион будет содержать не 7 цифр, а 20.
Поэтому программисты придумали шестнадцатеричную систему. Ведь 16 — это 24, поэтому одной шестнадцатеричной цифре соответствует ровно 4 бита. Грубо говоря, каждые 4 бита теперь можно записать одной шестнадцатеричной цифрой.
У шестнадцатеричной кодировки тоже есть свой уникальный префикс — 0x. Примеры:
| Десятичное число | Двоичная запись | Шестнадцатеричная запись |
|---|---|---|
| 17 | 0b00010001 | 0x11 |
| 41 | 0b00101001 | 0x29 |
| 85 | 0b01010101 | 0x55 |
| 256 | 0b100000000 | 0x100 |
Хорошо, спросите вы, понятно, как получить восьмеричную систему: мы просто выбросили цифры 8 и 9, но где взять 6 недостающих цифр для шестнадцатеричной системы? Хотелось бы их увидеть!
Тут все довольно просто. В качестве 6 недостающих цифр взяли 6 первых букв английского алфавита: A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
Примеры:
| Шестнадцатеричная запись | Двоичная запись | Десятичное число |
|---|---|---|
| 0x1 | 0b00000001 | 1 |
| 0x9 | 0b00001001 | 9 |
| 0xA | 0b00001010 | 10 |
| 0xB | 0b00001011 | 11 |
| 0xC | 0b00001100 | 12 |
| 0xD | 0b00001101 | 13 |
| 0xE | 0b00001110 | 14 |
| 0xF | 0b00001111 | 15 |
| 0x1F | 0b00011111 | 31 |
| 0xAF | 0b10101111 | 175 |
| 0xFF | 0b11111111 | 255 |
| 0xFFF | 0b111111111111 | 4095 |
4. Как перевести число из шестнадцатеричной кодировки
Перевести число из шестнадцатеричной в десятичную систему очень просто. Допустим, у вас есть число 0xAFCF. Сколько это будет в десятичной?
Во-первых, у нас позиционная система счисления, а значит, каждый разряд увеличивает значение цифры в 16 раз:
A*163 + F*162 + C*161 + F
Символу А соответствует число 10, символу C соответствует число 12, символу F — пятнадцать. Получаем:
10*163 + 15*162 + 12*161 + 15
Возведем 16 в степень и получим:
10*4096 + 15*256 + 12*16 + 15
Просуммируем все и получим:
45007
Зато теперь вы знаете, как это число хранится в памяти:
0xAFCF
А теперь преобразуем его в двоичную кодировку. В двоичной это будет:
0b1010111111001111
Каждым четырём битам соответствует ровно один символ шестнадцатеричной кодировки. Очень удобно. Без всяких умножений и возведений в степень.