плагин в ide отказывается работетать

Плагин не причем Твой проект это одно целое. Для тебя на первых порах, каждый класс = отдельная программа. Но это не так. Для компьютера весь проект JavaRushTasks это одной механизм. При попытке запуска любого компонента в пределах модуля, компилятор будет проверять, а можно ли этот проект откомпилировать. Проект. Не один класс. Почему не один класс, потому что ты можешь писать так:

public class Cat {
  Bird eatenBird = new Bird();

  public void chew() {
    eatenBird.doSound;
  }
 }

public class Bird {
   public void doSound() {
      doWillhelmScream();
  }
}

что у нас здесь, у нас два разных класса. Находящиес яв одном или разных пакетах. Джава это строготипизированный язык, она при запуске проверяет, а не будет ли каких проблем. Представь, что авто при старте проверяет, а не течет ли бензин, а на месте ли колеса и тд. Если джава видит такой код, прежде чем компилировать его в байт-код для исполнения JVM, джава проверяет, ведь она должна гарантировать, что если ты вызовешь какой-то метод, а его вообще не будет? Лучше на старте бросить ошибку, согласись, что если протекает бензобак условно говоря, то лучше про это узнать чем раньше тем лучше. Или допустим у тебя:

class Solution {
 ...
}
class Task.. {
 fsdfsdfs
sdfsdf
sdfsdf
sdfsdf

условно говоря, компилятор тебе говорит "Я не знаю что ты там хочешь запустить, но что мне с этиим делать?" Поэтому, твоя задача просто решить этот вопрос - сделать так, чтобы класс скомпилировался, у класса должно быть имя, которое совпадает с именем класса и фигурные скобки. Если метод что-то возвращает, то просто пиши return null / return 0 в зависимости от возвращаемого типа. Или просто выделяешь красный кусок кода и CTRL+/ чтобы закомментировать.