На последний сданный вариант решения не смотрите. Он появился в результате того, что более лаконичный вариант выкидывает исключение. Смотрите вот на этот вариант: 
public class TaskManipulator implements Runnable, CustomThreadManipulator {
    private Thread customThread;

    @Override
    public void start(String threadName) {
        customThread = new Thread(this, threadName);
        customThread.start();
    }

    @Override
    public void stop() {
        customThread.interrupt();
    }

    @Override
    public void run() {
        while (!customThread.isInterrupted()) {
            System.out.println(customThread.getName());
            try {
                Thread.sleep(100);
            } catch (InterruptedException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }
}
Этот вариант кидает следующее исключение: 
java.lang.InterruptedException: sleep interrupted
	at java.base/java.lang.Thread.sleep(Native Method)
	at com.javarush.task.task25.task2508.TaskManipulator.run(TaskManipulator.java:22)
	at java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)
В гугле вычитал, что я пытаюсь прервать нить, которая спит. Чтобы обойти этот пробовал вводить дополнительную переменную, дополнительную нить демон, пробовал проверять в цикле статус нити, чтобы дождаться завершения статуса таймвейт. Сдать задачу валидатору не получалось и полез в подсказки. Скопировал себе вот такой код: 
public class TaskManipulator implements Runnable, CustomThreadManipulator {

	private Thread thread;

    @Override
    public void run() {
    	while(!thread.isInterrupted()){
		    System.out.println(Thread.currentThread().getName());
		    try{
			    Thread.sleep(100);
		    } catch(InterruptedException ie){
		    }
	    }
    }

	@Override
	public void start(String threadName){
		thread = new Thread(this, threadName);
		thread.start();
	}

	@Override
	public void stop(){
		thread.interrupt();
	}
}
И он работает! Он не выкидывает исключение, что я пытаюсь завершить спящую нить. В чём разница с моим кодом? Я уже сильно уставший от этой задачи и не вижу!