Как просканировать число на наличе в нем другого числа?

Есть задача: найти сумму чисел от 0 до 10000, исключая числа содержащие в себе 4 и 13. Т.е. числа 24, 47, 113, 137, 134, 7139 и т.п. нужно исключить(пропускать мимо), а все остальные просуммировать. Помню где-то приходилось в какой-то задаче что-то подобное делать, но абсолютно вылетело из головы и уже столько прорешено, что найти уже ее не могу. Буду благодарен за подсказки, спасибо.

public class Chernovik {
    public static void main(String[] args) throws IOException{

        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < 10000; i++){
            String a = Integer.toString(i);

            if (/* каким-то образом сканирую стркоу на наличие 4 и 13 в ней*/) sum += 0;

            int b = Integer.parseInt(a); // перевожу обратно из String в int
            sum += b;
        }
        System.out.println("Сумма чисел от 0 до 10000 равна: " + sum);
    }
}