min(a,b) и min(c, d)

почитайте про области видимости переменных. конкретно, про область видимости локальных переменных. они видны только в рамках ближайших фигурных скобочек, что их окружают.

System.out.println(a + b); // ошибка! тут эти переменные не видны (если где-то раньше их не объявили)
if (true) {
    int a = 1;
    int b = 15;
    System.out.println(a + b); // тут видны
}
System.out.println(a + b); // ошибка! переменные a и b из ифа - не видны, так как их область видимости - это внутри фигурных скобочек того ифа

когда с этим окончательно разберетесь и уясните - прочитайте про перекрытие переменных. это когда где-то во вне объявлены переменные. а потом внутри какого-то блока кода (фигурных скобочек) объявляются переменные с такими же названиями. тогда вот эти новые "перекрывают" собой те, которые были объявлены вне этого блока кода. но при выходе их этого блока кода - мы снова видим те внешние и не видим тех внутренних. плохо объяснил, знаю. поэтому лучше почитайте нормальне объяснения в интернетах)) и когда уже разберетесь и с этим - тогда ваш вопрос по этой задаче должен будет отпасть сам собой, и вам станет все понятно))

Этими переменными функция/метод оперирует внутри себя. Вы ей подаете на вход числовые значение, она присваивает эти значения своим внутренним переменным и производит операции, которые в ней заложены. Это как игроки в команде. В каждой команде есть вратарь, защитник, нападающий, но эти позиции они занимают только в своей команде. Так и здесь, считайте что функция/метод это команда, а переменные это игроки. Если Вы хотите, что бы программа ругалась, то в имени функции/метода напишите а и в, а теле функции оперируйте с переменными с и d. Тогда заругается будь здоров! :) типа так:

public static int min(int a, int b) {//для ф-ции это означает что "тебе придут два числа, присвой их значение переменным а и в и проведи с ними манипуляции описанные ниже"
        if (c < d) return c; // так вот тут функция начнет ругаться "Я присвоила значение переменным а и в, а алгоритм обработки для с и d!!! Я не знаю что делать!!!!
        else return d;
}

Параметры (a, b) это то, что мы пишем при объявлении метода, и используем в его реализации(локальные переменные) Аргументы, это значения которые вы передаете в функцию при вызове. Можно хоть min(1, 2) хоть min(5, b), хоть min(c, d). (a, b) не имеют отношения к (a, b) другого.