Пробовал и без перехвата исключения, и с перехватом. Даже генерировать попробовал, все равно не проходит.
package com.javarush.task.task14.task1420;
/*
НОД
*/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class Solution {
private static int max;
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); {
int x;
int y;
try {
x = Integer.parseInt(reader.readLine());
y = Integer.parseInt(reader.readLine());
} catch (NumberFormatException e) {
throw new NumberFormatException();
}
int temp;
if (x > y && x % y == 0) {
max = y;
} else if (y > x && y % x == 0) {
max = x;
} else if (x > y && x % y != 0) {
temp = y;
while (x % temp != 0 || y % temp != 0) {
temp--;
}
max = temp;
} else if (y > x && y % x != 0) {
temp = x;
while (y % temp != 0 || x % temp != 0) {
temp--;
}
max = temp;
} else if (x == y) {
max = x;
}
System.out.println(max);
}
}
}