В чем проблема? Если строка пустая - ввод прерывается, содержимое выводится на экран. Если вместо числа вводится пустая строка - то же самое. 
package com.javarush.task.task10.task1019;

import java.io.*;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/*
Функциональности маловато!
*/

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        HashMap<Integer, String> map = new HashMap<>();
        while (true) {
            try {
                int id = Integer.parseInt(reader.readLine());
                String name = reader.readLine();
                if (name.equals("")) {
                    break;
                } else {
                    map.put(id, name);
                }
            } catch (NumberFormatException e){
                break;
            }

        }

        for (Map.Entry<Integer, String> entry : map.entrySet()) {
            System.out.println(entry.getKey() + " " + entry.getValue());
        }
    }
}