Вид имени метода вызывает вопросы...

Это метод который возвращает значение типа Map<String, Cat>, т.е. в его теле должен быть return с значением этого типа. Минимальное тело метода такое:

public static Map<String, Cat> addCatsToMap(String[] cats) {
       return new Map<String, Cat>;
   }