Что не так???

Cat cat = new Cat(); // создали нового кота
Human human = new Human(); // создали нового человека
cat.owner = human; // присвоили ссылку на человека коту в поле owner

Обрати внимание, что с маленькой буквы пишутся имена переменных. Если ты пишешь man, значит должна существовать уже переменная типа Man man = new Man(); выше по тексту, поскольку код в методах исполняется сверху вниз.

Woman woman.husband = woman;

такая запись неверна, класс с большой буквы Woman мы пишем когда создаем переменную Woman woman; //просто объявление переменной Woman woman = new Woman(); // объявление переменной и создание объекта. Если у нас уже есть переменная, то мы с ней работаем уже просто по имени

System.out.println(woman);
woman.husband = man;

и тд