Почему в данной задаче используется интерфейс?

Интерфейс нельзя инстанциировать (создать экземпляр). Но что ты называешь созданием объекта интерфейса, без кода нам остается только гадать.

Map<String, String> map = new HashMap<>();

Это объявление переменной с ТИПОМ переменной интерфейса. Но создается объект на основе вполне конкретного класса-реализации - HashMap. Ссылка на этот конкретный объект помещается в переменную. Есть еще так:

Map<String, String> map = new Map<String, String>() {

            @Override
            public int size() {
                return 0;
            }

            @Override
            public boolean isEmpty() {
                return false;
            }
...
}

Что здесь происходит, здесь используется анонимный класс, который имплементит интерфейс Map, фактически это тоже самое что

class CustomMap implements Map<String, String> {

просто сокращенная запись. Также, когда решишь задачу обязательно прочитай Обсуждение задачи, эту секцию всегда нужно просматривать на интересных или сложных задачах, много интересной информации встречается

Потому что твоя задача - написать класс-обертку для этого интерфейса. И здесь нигде не создаются объекты интерфейса, с чего ты взял?