убедитесь что метод max корректно работает с отрицательными числами
package com.javarush.task.task07.task0701;
import java.io.IOException;
import java.io.*;
/*
Массивный максимум
*/
import java.io.*;
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
int[] array = initializeArray();
int max = max(array);
System.out.println(max);
}
public static int[] initializeArray() throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int[] array = new int[20];
for (int i = 0; i <= array.length; i++) {
String s = reader.readLine();
array[i] = Integer.parseInt(s); }
return array;
}
public static int max(int[] array) {
int max = array[0];
for(int i = 1; i <= array.length;i++){
if(array[i] > max)
max = array[i];
}
return max;
}
// найди максимальное значение
}