Нужно ли перед циклом for задавать значение переменной? или можно в самом цикле?

Если эта переменная нигде кроме цикла не используется , то делай в цикле , не разбрасывай переменные по полям класса или метода . Будут большие проекты будешь путаться !

Лучше делать в инициализации цикла ,т.к у переменной будет локальная зона видимости , только внутри цикла, что даст возможность пере использовать потом переменную, да и вообще не засоряет код лишними объявлениями переменных.

в самом цикле даже тип прописываю, почему нет? for (int countx = 1; countx < n; countx++)

так можно сделать, но не нужно. тогда можно написать вот так:

int countx = 1;
int county = 1;
for ( ; county <= m; county++){
    for ( ; countx < n; countx++){

а можно ещё вот так:

int countx = 1;
int county = 1;
for ( ; county <= m; ){
    for ( ; countx < n; ){
        \\ some logic
        countx++
    }
    county++
}

но тогда вопрос, а чем это будет отличаться от while

int countx = 1;
int county = 1;
while (county <= m) {
    while (countx < n) {
        \\ some logic
        countx++
    }
    county++
}