Зачем нужна пустая строка?

Такая особенность языка, оно просто должно восприниматься как правило. Если есть инт + инт, то результат этой операции будет инт, а сама операция это сложение Если есть строка + инт, или инт + строка, то результат этой операции будет строка, а сама операция это склеивание строки и значения инта. Примеры:

System.out.println(9 + " string");
System.out.println("string " + 9);
System.out.println(2 + 3);

вывод:

9 string
string 9
5

Но есть чуть сложнее примеры, это очередность операций, которые выполняются последовательно:

System.out.println(1 + 2 + 3 + " string");
System.out.println("string " + 1 + 2 +3);

6 string
string 123

Что мы здесь видим, в первом случае 1 + 2 + 3 + " string" порядок операций: 1 + 2 - инт + инт, сложение, (результат 3) 3 + 3 - инт + инт, сложение (результат предыдущего сложения добавляется к тройке - результат 6) 6 + " string" - инт + строка, склеивание строк, 6 уходит в строку и превращается в "6" и склеивается с " string" результат 6 string Во втором примере поскольку начинается со строки: "string " + 1 + 2 +3 порядок операций: "string " + 1 - строка + инт, склеивание строк, результат "string 1" "string 1" + 2 - строка + инт, склеивание строк, результат "string 1 2" "string 1 2" + 3 - cтрока + инт, склеивание строк, результат "string 1 2 3"

Результатом сложения двух чисел типа T является третье число типа T Вы не можете в переменную типа String вот так просто записать значение другого типа без применения дополнительных методов - это запрещено синтаксисом языка Java. Зато есть операция конкатенации +, которая автоматически преобразует значение типа T в строку и присоединяет его к другой строке, стоящей с другой стороны оператора (при конкатенации эта другая строка должна обязательно там стоять, иначе компилятор не поймёт, что вы именно конкатенируете строки). Когда вы прибавляете к выражению пустую строку, всё выражение воспринимается компилятором как конкатенация, и фокус преобразования чисел в строку уже проходит. При этом остаётся важным порядок операций: если сначала идут два числа, а потом пустая строка, то числа складываются, а потом происходит конкатенация; если пустая строка идёт вначале, то происходит конкатенация пустой строки с первым числом, которое сразу преобразуется в строку, и после - вторая конкатенация. Если строка стоит первой, но вы всё-таки хотите увидеть результат сложения, то возьмите операцию сложения в скобки.