Реализация метода toHex

Условие
Публичный статический метод toHex(String) должен переводить строковое представление двоичного числа, полученное в качестве входящего параметра, из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и возвращать его строковое представление. А публичный статический метод toBinary(String) наоборот — из строкового представления шестнадцатеричного числа в строковое представление двоичного числа.

Методы работают только с не пустыми строками.
Если входящий параметр — пустая строка или null, то оба метода возвращают пустую строку.
Если входящий параметр метода toHex(String) содержит любой символ, кроме 0 или 1, то метод возвращает пустую строку.
Если входящий параметр метода toBinary(String) содержит любой символ, кроме цифр от 0 до 9 или латинскую букву от a до f (в нижнем регистре), то метод возвращает пустую строку.

Твоя задача — реализовать эти методы.

Один из алгоритмов перевода строкового представления двоичного числа в строковое представление шестнадцатеричного числа следующий:

Проверяем длину строки, полученной входящим параметром. Она должна быть кратна 4.
Если это не так, то добавляем нужное количество 0 в начало строки.
Берем каждые четыре символа (бита) и проверяем, какому символу шестнадцатеричной кодировки он соответствует.
Например:

двоичное представление — "100111010000", где "1001" — "9", "1101" — "d", "0000" — "0",
шестнадцатеричное представление — "9d0".
Один из алгоритмов перевода строкового представления шестнадцатеричного числа в строковое представление двоичного числа следующий:
Берем каждый символ и проверяем какому двоичному числу (4 бита) он соответствует.

Например:

шестнадцатеричное представление — "9d0", где "9" — "1001", "d" — "1101", "0" — "0000",
двоичное представление — "100111010000".
Метод main() не принимает участие в тестировании.


Requirements:
1. Нужно, чтобы метод toHex(String) был реализован согласно условию.
2. Нужно, чтобы метод toBinary(String) был реализован согласно условию.
3. Методы Integer.toBinaryString(int) и Long.toBinaryString(int) использовать нельзя.
4. Методы Integer.toHexString(int) и Long.toHexString(int) использовать нельзя.
5. Методы Integer.parseInt(String, int) и Long.parseLong(String, int) использовать нельзя.
6. Методы Integer.toString(int, int) и Long.toString(long, int) использовать нельзя.
7. Объект типа BigInteger использовать нельзя.
8. Объект типа BigDecimal использовать нельзя.

Проверяем длину строки, полученной входящим параметром. Она должна быть кратна 4.
Если это не так, то добавляем нужное количество 0 в начало строки.

public static String toHex(String binaryNumber) {
        final String HEX = "0123456789abcdef";
        if (binaryNumber == "" || binaryNumber == null){
            return binaryNumber;
        }
        if (binaryNumber.length() % 4 != 0){
            while (binaryNumber.length() % 4 != 0){
                binaryNumber = "0" + binaryNumber;
            }
        }
        String hex = "";
        String[] array = HEX.split("");
        char[] array1 = binaryNumber.toCharArray();
        for (int i = 0; i < binaryNumber.length(); i++) {

        }
        //напишите тут ваш код
        return binaryNumber;
    }