Вот что не нравится валидатору: 1)Метод processIncomingMessage должен выводить на экран сообщение полученное в качестве параметра. 2)Метод notifyConnectionStatusChanged должен устанавливать значение поля clientConnected внешнего объекта Client равным полученному параметру. А вот эти самые методы. Что не так? 
protected void processIncomingMessage(String message){
            ConsoleHelper.writeMessage(message);
        }
...
protected void notifyConnectionStatusChanged(boolean clientConnected){
            Client.this.clientConnected = clientConnected;
            synchronized (Client.this){
                Client.this.notify();
            }
        }